12Bの1-0進行の考察 - 白の人狼日記

はじめに

白です。12Bにおける1-0の進行に「2柱進行」があります。2柱進行とは「吊り柱」と「占い柱」を立てることで、人狼にグレー噛みを強要させる戦術です。ただ、私はこの進行に違和感を覚えたため「2柱進行」「1柱進行」「グレラン」の３進行の村勝率を考えました。

要約

私個人の意見として、以下の4点を考えました。

1,村陣営の推定勝率

【２柱進行】：48～64％（狂人が占い柱した場合48％）

【１柱進行】：50～66％

【グレラン】：63％

※グレラン進行が最も安定すると考察しました。

2,【2柱進行】＜【1柱進行】

・2柱進行のほうが狩人死亡率が高くなるため。

・「占い先」と「噛み先」が被る可能性は2％しかないため、考慮から外した。

・「狂人を占う確率」は、「狂人が占い柱をする危険性」のほうが高いと考えられる。

3,狂人を占う懸念がある場合は、グレラン進行の方が高勝率

・狂人を占ったときの村勝率が低下幅は、グレランよりも柱進行の方が大きい。

4,2柱進行は「狼にグレー噛みを強要させる手段」にならない

・ボルコン噛みは「狩人生存率」よりも「人外死亡率」が村勝率に影響する戦術である。そのためボルコン噛みが起きた場合、人外死亡率が最も高くなる「グレラン」が適した進行であると考えられる。

・そのため、2柱進行は狼にグレー噛みをさせる戦術に見えるが、実際はボルコン噛みが有効手になる。

２柱進行

2柱進行の盤面を考えました。

2日目　①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

占いCO：①→②白

吊り柱：③

占い柱：④

グレー：⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

2日目夜：①②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

3日目　⑤噛み　①②④⑥⑦⑧⑨⑩⑪

占いCO：①→②白④白

グレー：⑥⑦⑧⑨⑩⑪

人外が吊れる確率

・2日目に人外は吊れない。

・3日目にグレーから人外が吊れる可能性は4/6（66％）

※ただし、狂人が白貰いにいる場合3/6（50％）

狩人が死亡する確率

グレー噛み時、グレーから狩人が死亡する確率は1/5（20％）

※初日白が狩人である可能性は除いて考える。

村陣営の勝率予想

・3日目までに人外が吊れると占い結果で詰めれる可能性が高くなる…など（プラス要因）

・狩人抜かれる可能性（マイナス要因）

　狩人が抜かれてしまうと、人狼陣営が占い結果で詰まない可能性が高くなる。

これらを考慮して、村陣営の勝率を「人外が吊れる確率」から2％引いた【48％～64％】であると仮定する。

１柱進行の場合

2日目

占いCO：①→②白

吊り柱：③

グレー：④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

2日目夜：①②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

3日目　④噛み　①②⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

占いCO：①→②白⑤白

グレー　⑥⑦⑧⑨⑩⑪

人外が吊れる確率

2柱進行の時と同じ。

3日目にグレーから人外が吊れる可能性4/6

※ただし、狂人が白貰いにいる場合3/6

狩人が死亡する確率

グレー噛み時、グレーから狩人が死亡する確率は1/6（16％）

※初日白が狩人である可能性は除いて考える。

その他

占い先と噛み先が被る確率は、1/8×1/6＝1/48（2％）

村陣営の勝率推定

・3日目までに人外が吊れると占い結果で詰める可能性が高くなる…など（プラス要因）

・狩人抜かれる可能性（マイナス要因）→2柱進行よりも確率は低くなる

　【2柱進行】：20％　【1柱進行】：16％

これらを考慮して、2柱進行よりも＋2％程度勝率が上がると仮定。

村陣営の勝率は【50％～66％】と仮定する。

補足

・占い先と噛み先が被る確率は2％

・「占い先が狂人である可能性」は「占い柱が狂人である危険性」と被る部分がある。むしろ、占い柱が狂人である危険性の方が高いと考える。そのため、この点は考慮しない。

・上の理由と相殺が期待できるため「狐の占われ率」は考慮しない。仮に、狐が呪殺された場合でも人外吊り率は3/6（狂人に白を出している場合は2/6）

グレランの場合

2日目

占いCO：①→②白

グレー：③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

③吊り

2日目夜：①②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

３日目　⑤噛み　①②④⑥⑦⑧⑨⑩⑪

占いCO：①→②白④白

グレー：⑥⑦⑧⑨⑩⑪

人外が吊れる確率

2日目と3日目で人外が1人も吊れない確率は5/9×2/6＝5/27（18％）

つまり、2日目と3日目で人外が少なくとも1人以上吊れる確率は22/27（81％）

狩人が死亡する確率

グレランとグレー噛みで狩人が死亡する確率は

１－（8/9×5/6）＝１－（40/54）＝14/54（25％）

※狩人が白貰いにいないと仮定する。

村陣営の勝率予想

・3日目までに人外が吊れると占い結果で詰める可能性が高くなる…など（プラス要因）

　人外吊りの確率はグレランが１柱進行、２柱進行より15～31％高くなる

　【2柱進行】：50～66％　【1柱進行】：50～66％　【グレラン】：81％

・狩人抜かれる可能性の考慮（マイナス要因）

　この可能性は1柱進行・2柱進行よりも5～9％高くなる

　【2柱進行】：20％　【1柱進行】：16％　【グレラン】：25％

★狼が詰む確率

2日目と3日目で人外が1人以上吊れているかつ、狩人が生存している場合に「狼が詰む」と仮定する。この確率は、22/27×40/54＝440/729（60％）

プラス要因・マイナス要因を踏まえて、村陣営の勝率は詰み率60％よりも＋3％程度高いと予想。村陣営の勝率は【63％】と仮定する。

（実際は66％前後だと考えているが、極端であるため低めに仮定した。）

その他

※2日目と3日目で人外が1人以上吊れているかつ、狩人が死亡している確率は22/27×14/54＝77/729（10％）

グレラン時、ボルコン噛みで狼が詰む確率

計算が煩雑になるため「3日目夜までに1人外が死亡する確率」を「ボルコン噛みで狼が詰む確率」として代用。

2日目

占いCO：①→②白

グレー　③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

③吊り

2日目夜：①②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

3日目　②噛み　①④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

占いCO：①→❷白④白

グレー：⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

人外が吊れる確率

2日目と3日目で人外が1人も吊れない可能性は5/9×3/7＝5/21（23％）

＝2日目と3日目で人外が少なくとも1人以上吊れる可能性は16/21（76％）

狩人が死亡する確率

グレランと白噛みで狩人が死亡する確率は

１－（8/9×6/7）＝１－（48/63）＝15/54（27％）

村陣営の勝率予想

グレランの項と同様に、2日目と3日目で人外が1人以上吊れているかつ、狩人が生存している場合に「狼が詰む」と仮定する。

この場合の詰み確率は、48/63×39/54＝104/189（55％）

＝人外が詰まない確率は85/189（44％）

★「グレラン」「グレー噛み」の場合の詰み確率

22/27×40/54＝440/729（60％）

勝率を予想する際、「グレラン・グレー噛み（前項）」の条件に以下の点が加わると考えられる。

・ボルコン噛みで人外詰み率が5％程度低下する（マイナス要因）

　ボルコン噛みの場合：55％、グレー噛みの場合：60％

これらを考慮して、村陣営の勝率はグレラン・グレー噛み時の勝率よりも5％程度下がると仮定。村陣営の勝率は63％－5％＝【57％】と仮定する。

補足

上記の状況は、1柱進行／2柱進行時の場合においても概ね同様である。

つまり、柱進行においてもボルコン噛みをした場合、同様に村勝率は－5％程度下がると考えられる。

（むしろ、ボルコン噛みは「狩人生存率」よりも「人外死亡率」が村勝率に影響する進行である。そのため、ボルコン噛みが起きた場合「グレラン」の村勝率の低下幅が最も小さいと考えられる。「1柱進行」「2柱進行」の方が村勝率が低い可能性がある。）

※1柱進行・2柱進行でボルコン噛みが発生した場合でも、同じ盤面になる。

3日目　②噛み　①④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

占いCO：①→❷白④白

グレー：⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪

その他

占い柱を立てない場合、狂人を占う確率は１－（9/10×8/9）＝１－（8/10）＝20％

※ただし、占い柱進行の場合、狂人が占い柱をする懸念の方が高い。

まとめ

3日目夜時点での確率は以下の通りであると仮定した。

　　　　　　：3日目夜までに人外が1人以上死ぬ確率（狩人の死亡率）

【２柱進行】：50～66％（20％）

【１柱進行】：50～66％（16％）　

【グレラン】：80％（25％）　

※ただし、1柱進行は2％の確率で占い先と噛み先の被りが発生。この場合、人外吊り率が大幅に下がる

また、村陣営の勝率は以下の通りであると予想した。

【２柱進行】：48～64％（狂人が占い柱した場合48％）

【１柱進行】：50～66％

【グレラン】：63％

考察

今までの考察を踏まえて、以下の3点が言えると考えた。

1,【2柱進行】＜【1柱進行】

・2柱進行のほうが狩人死亡率が高くなるため。

・「占い先」と「噛み先」が被る可能性は2％しかないため、考慮から外した。

・「狂人を占う確率」は、「狂人が占い柱をする危険性」のほうが高いと考えられる。

・2柱進行はグレー噛みをさせる戦術であるが、そもそもボルコン噛みも有効手になる。

・以上の点を踏まえて、2日目夜の時点で「狩人噛み率」が低くなる1柱進行のほうが優れていると考えられる。

2,狂人を占う懸念がある場合は、グレラン進行の方が高勝率

・柱進行をする場合は、狂人の占い柱への対抗策が必須。

・狂人を占ったときの村勝率が低下幅は、グレランよりも柱進行の方が大きい。

3,2柱進行は「狼にグレー噛みを強要させる手段」にならない

・ボルコン噛みの場合は、グレランの方が高勝率

・そのため、2柱進行は狼にグレー噛みをさせる戦術に見えるが、実際はボルコン噛みが有効手になる。

おわりに

個人的にはグレランが安牌であると考えます。理由は①「狩人目を吊らない」「狐目を占わない」の2点を意識すれば安定して勝てると思う。②狼陣営のボルコン噛みに対する最も良い対抗手段になる。の2点です。

また、狼陣営のボルコン噛みを阻む手段として2柱進行は適していないと思いました。

考察ができていない部分は、考察の続きをしてくれる有志の方にお任せしたいと思います。